The Importance of Internal Images for Sustained Learning in Mathematics
References
- Aebli, H. (1991). Zwölf Grundformen des Lehrens [Twelve basic forms of teaching] (6.). Klett-Cotta.
- Akinmola, E. A. (2014). Developing mathematical problem solving ability: A panacea for a sustainable development in the 21th century. International Journal of Education and Research., 2(2). https://www.ijern.com/journal/February-2014/28.pdf
- Apfler, S. (2018). Erwerb mathematischer Kompetenzen in der Regelvolksschule. Eine empirische Vergleichsstudie zu den Ergebnissen der „Informellen Kompetenzmessung“ zwischen österreichischen Schülerinnen und Schülern mit und ohne Unterstützung der Montessori-Pädagogik [Acquisition of mathematical competences in mainstream elementary schools. An empirical comparative study on the results of the "Informal Competence Measurement" between Austrian pupils with and without the support of Montessori education]. https://opus4.kobv.de/opus4-uni-passau/files/559/apfler_sabine_Kompetenzen.pdf
- Apfler, S. (2023). Montessori-orientierter Unterricht und Distance Learning in der Volksschule. Eine Studie zur Bedeutung von Selbstorganisationskompetenzen und handlungsorientiertem, materialgestütztem Mathematikunterricht [Montessori-oriented teaching and distance learning in primary schools. A study on the importance of self-organisation skills and action-oriented, material-supported mathematics teaching]. https://www.ph-noe.ac.at/fileadmin/root_phnoe/MitarbeiterInnen/Sabine_Apfler/Dissertation_APFLER_SABINE.pdf
- Apfler, S., & Summer, A. (2020). Der mathematische Geist nach Maria Montessori [The mathematical mind according to Maria Montessori]. In F. Hammerer, T. Herbst & W. Weinhäupl (Eds.), Montessori-Pädagogik. Das Kind im Mittelpunkt [Montessori education. The child at the centre]. (p. 42–47). Jugend & Volk.
- Bannert, M., & Schnotz, W. (2006). Vorstellungsbilder und Imagery-Strategien [Imagination and Imagery Strategies]. In H. Mandl & H. Friedrich (Eds.), Handbuch Lernstrategien [Learning Strategies Manual] (p. 72–88). Hogrefe.
- Engzell, P., Frey, A., & Verhagen, M. (2021). Learning loss due to school closures during the COVID-19 pandemic. https://osf.io/preprints/socarxiv/ve4z7/download
- Griesel, H., vom Hofe, R., & Blum, W. (2019). Das Konzept der Grundvorstellungen im Rahmen der mathematischen und kognitionspsychologischen Begrifflichkeit in der Mathematikdidkaktik [The concept of basic ideas within the framework of mathematical and cognitive psychological conceptualisation in mathematics didactics]. In E. Brunner, H. Gasteiger, & D. Leiss (Eds.), Journal für Mathematik-Didaktik. (Bd. 40(1), 123-133. Springer.
- Grunwald, M. (2020). Homo hapticus. In U. Herrmann (Eds.), Neurodidaktik—Grundlagen für eine Neuropsychologie des Lernens [Neurodidactics-Fundamentals for a Neuropsychology of Learning]. (pp. 111–129). Beltz.
- Guseva, S., Dombrovskis, V., Murasovs, V., & Ilisko, D. (2012). Sustainability-designed learning environment for pre-school children: The case of Latvia. International Journal of Early Childhood Learning, 19(4), 15–26.
- Hanewinkel, N. (2007). Handlungsorientiertes Lernen mit dem Bruchrechenmaterial Maria Montessoris. Eine Analyse von Arbeitsweisen und mathematischen Verstehensprozessen bei Grundschulkindern [Action-oriented learning with Maria Montessori's fraction material. An analysis of working methods and mathematical understanding processes in primary school children]. LIT.
- Holtgrewe, U., Lindorfer, M., Siller, C., Vana, I., & Salamon, N. (2021). „Plötzlich bin ich in der Situation eines Youtubers“—Lehrer_innen und ihre Erfahrungen mit Schüler_innen im Lockdown ["Suddenly I'm in the situation of a Youtuber"-teachers and their experiences with students during lockdown.] https://zenodo.org/record/4550640#.Y8kQKHbMLIU
- Hosang, K. (o. J.). [21st Century Skills]Kompetenzen für die Zukunft [Competences for the 21st century]. https://karlhosang.de/21st-century-skills/
- Hüther, G. (2020). Die Ausbildung von Metakompetenzen und Ich-Funktionen während der Kindheit [The formation of metacompetencies and ego functions during childhood]. In U. Herrmann (Eds.), Neurodidaktik—Grundlagen für eine Neuropsychologie des Lernens [Neurodidactics-Fundamentals for a Neuropsychology of Learning] (3., p. 78–88). Beltz.
- Kley-Auerswald, M. (2017). Das Montessori-Kinderhaus in Theorie und Praxis. [The Montessori Children's House in theory and practice]. Herder.
- Kuhnke, K. (2013). Vorgehensweisen von Grundschulkindern beim Darstellungswechsel. Eine Untersuchung am Beispiel der Multiplikation im 2. Schuljahr [Primary school children's procedures when changing representations. An investigation using the example of multiplication in the 2nd school year]. Springer Spektrum.
- Kuntze, S. (2013). Vielfältige Darstellungen nutzen im Mathematikunterricht [Use multiple representations in mathematics lessons]. In J. Sprenger, A. Wagner, & M. Zimmermann (Eds.), Mathematik lernen, darstellen, deuten, verstehen. Didaktische Sichtweisen vom Kindergarten bis zur Hochschule [Learning, representing, interpreting, understanding mathematics. Didactic perspectives from kindergarten to university]. (pp. 17–33). Springer Spektrum.
- Lorenz, J. H. (2012). Kinder begreifen Mathematik - Frühe mathematische Bildung und Förderung [Children grasp mathematics - Early mathematical education and support]. Kohlhammer.
- Luckmann, M. (2009). Mathematisches Repertoire von Volksschulkindern in der dritten Schulstufe—Montessori- und Regelschulklassen im Vergleich [Mathematical repertoire of elementary school children in the third grade-Montessori and regular school classes in comparison]. In E. Eckert & F. Hammerer (Eds.), Untersuchungen und Ansätze zur Weiterentwicklung der Montessori-Pädagogik in Österreich [Studies and approaches to the further development of Montessori education in Austria] (pp. 96–124). StudienVerlag.
- Ludwig, H., & Winter, M. (2012). Einführung der Herausgeber [Introduction by the editors]. In H. Ludwig & M. Winter (Eds.), Psychogeometrie [Psychogeometry]. (pp. IX–XXII). Herder.
- Montessori, M. (2007). Das kreative Kind. Der absorbierende Geist [The creative child. The absorbent mind]. Herder.
- Montessori, M. (2012a). Die Entdeckung des Kindes [The discovery of the child]. Herder.
- Montessori, M. (2012b). Psychoarithmetik. Die Arithmetik dargestellt unter Berücksichtigung kinderpsychologischer Erfahrungen während 25 Jahren [Psychoarithmetic. Arithmetic presented in the light of 25 years of experience in child psychology]. Herder.
- OECD. (2018). The future of education and skills. Education 2030. https://www.oecd.org/education/2030/E2030%20Position%20Paper%20(05.04.2018).pdf
- Pajari, K., & Harmoinen, S. (2019). Teachers' Perceptions of Consumer Education in Primary Schools in Finland. Discourse and Communication for Sustainable Education, 10(2), 72–88. <a href="https://doi.org/10.2478/dcse-2019-0019" target="_blank" rel="noopener noreferrer" class="text-signal-blue hover:underline">https://doi.org/10.2478/dcse-2019-0019</a>
- Rollett, W., Leitgeb, T., & Scharenberg, K. (2022). Die COVID-19-Pandemie im Schuljahr 2020/21: Wie haben sich die kognitiven Grundfähigkeiten von Schulkindern der Primarstufe entwickelt? [The COVID-19 pandemic in the school year 2020/21: How have the basic cognitive skills of primary school children developed?] In: Journal for Educational Research, Jg. 12(2), 353–368.
- Schipper, W. (2009). Handbuch für den Mathematikunterricht an Grundschulen [Handbook for teaching mathematics in elementary schools]. Westermann Schroedel.
- Schipper, W., & Wartha, S. (2017). Diagnostik und Förderung von Kindern mit besonderen Schwierigkeiten beim Rechnenlernen [Diagnosis and support of children with special difficulties in learning arithmetic]. In A. Fritz, S. Schmidt, & G. Ricken (Eds.), Handbuch Rechenschwäche—Lernwege, Schwierigkeiten und Hilfen bei Dyskalkulie [Handbook dyscalculia-learning pathways, difficulties, and aids for dyscalculia]. (3., pp. 418–435). Beltz.
- Schneider, W., Küspert, P., & Krajewski, K. (2013). Die Entwicklung mathematischer Kompetenzen [The development of mathematical competencies]. Schöningh.
- Schulz, A. (2020). Erfolgreich rechnen lernen. Prävention von Schwierigkeiten – Diagnose – Förderung [Learning to count successfully. Prevention of Difficulties - Diagnosis - Support]. https://bildungsserver.berlin-brandenburg.de/fileadmin/bbb/unterricht/faecher/naturwissenschaften/mathematik/Materialien_zur_Diagnose_und_Foerderung_im_Mathematikunterricht/Erfolgreich_rechnen_lernen_WEB_2019_12_20.pdf
- Söbbeke, E., & Steenpaß, A. (2010). Mathematische Deutungsprozesse zu Anschauungsmitteln unterstützen [Support mathematical interpretive processes to visual aids]. In C. Böttinger, K. Bräuning, M. Nührenbörger, R. Schwarzkopf, & E. Söbbeke (Eds.), Mathematik im Denken der Kinder. Anregungen zur mathematikdidaktischen Reflexion [Mathematics in children's thinking. Suggestions for mathematics didactic reflection] (p. 216–244). Kallmeyer.
- Suffenplan, W. (2006). Die Lernstandsergebnisse von VERA 2004 bei Montessori-Schulen und Montessori-Schulzweigen Nordrhein-Westfalens [VERA 2004 learning achievement results for Montessori schools and Montessori school branches Nordrhein-Westfalens]. In: Montessori 44(1/2), 18–60.
- Summer, A. (2007). „Montessori“ versus „Regelschule“. Evaluation der Mathematikleistungen von Schülerinnen und Schülern vierter Klassen in Montessorieinrichtungen und Regelvolksschulen ["Montessori" versus "mainstream" schools. Evaluation of the Mathematics Achievement of Fourth Grade Students in Montessori Institutions and Regular Elementary Schools]. https://www.imst.ac.at/imst-wiki/images/4/47/Dissertation_Summer_2007.pdf
- Summer, A. (2020). A Sustainable Way of Teaching Basic Mathematics. Discourse and Communication for Sustainable Education, vol. 11, 2, 106–120. <a href="https://doi.org/10.2478/dcse-2020-0021" target="_blank" rel="noopener noreferrer" class="text-signal-blue hover:underline">https://doi.org/10.2478/dcse-2020-0021</a>
- Tiedemann, K. (2017). Language meets material. In A. S. Steinweg (Eds.), Mathematics and Language. Conference proceedings of the "AK Grundschule" in the GDM 2017 (Bd. 7, p. 41–56). University of Bamberg Press. https://fis.uni-bamberg.de/bitstream/uniba/42675/1/MDG7Steinweg2017opusse_A3a.pdf
- Trilling, B., & Fadel, C. (2009). 21st Century Skills,—Learning for Life in Our Times. Jossey-Bass.
- Weinhäupl, W., & Neuhauser, M. (2016). Montessori einfach klar! Handreichung für die Arbeit mit Montessori-Materialien; Mathematik [Montessori simply clear! Handout for working with Montessori materials; Mathematics]. Weinhäupl.
DOI: https://doi.org/10.2478/dcse-2024-0007 | Journal eISSN: 2255-7547
Language: English
Page range: 97 - 108
Published on: Aug 21, 2024
Published by: Daugavpils University
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