Technical Efficiency of Taff Production in Northern Ethiopia: A Stochastic Frontier Approach

The study was conducted in Laelay Maichew district in northern Ethiopia, located about 1024 km north of Addis Ababa. The annual average rainfall and temperature of the district were 720 mm and 10.9 to 27.75°C, respectively. A total of 17,922 households were counted in the district, with an average of 4.6 persons per household. The livelihood of the district depends on subsistence farming, petty trading, daily labor, mining, etc. About 7150 ha were covered by taff in the district. Taff, barley, wheat, horse bean, sorghum, and finger millet are the major crops grown in the district.

Multi-stage sampling techniques were used to select the representative sample respondents for this study. In the first stage, nine tabias ⁽³⁾ (Hatsbo, Lesalso, Dura, Mai-Weyni, hadush Adi, Medego, Deberebrhan, Debereqal, and Mahbere-Selam) were identified purposively from sixteen tabias based on the predominance of taff production. Secondly, four tabias (Hatsbo, Lesalso, Debereqal, and Mai-Weyni) were selected randomly from the nine identified tabias. Thirdly, 392 small-scale taff producers in the district were selected randomly. The sample size was allocated to each tabias based on the probability proportional to the size sampling technique.

Both primary and secondary data were used for this study. The primary data was collected from the sample respondents using face-to-face interviews. A pre-tested well-structured questionnaire was designed to collect data regarding the socioeconomic factors affecting taff production and other production data. Secondary data was also collected from the agriculture and rural development office and other published and unpublished sources to support the primary data.

Descriptive statistics and econometric models were used in the analysis. In this study, the stochastic frontier model, which was originally proposed by Aigner et al. (1977), and Meeusen and van Den Broeck (1977), extended by Jondrow et al. (1982), and applied by Battese and Coelli (1995), is applied to estimate the technical efficiency of taff production. The general stochastic frontier model with a multiplicative disturbance term is specified as: (1) yi=f(Xj;β)exp(ε), j=1,2,…,n {y_i} = f({X_j};\beta)exp(\varepsilon),\,j = 1,2, \ldots,n where:

• y_i – output (taff) in kg for i^th farmers;

• f(.) – an appropriate function;

• X_j – a vector of conventional inputs used by the i^th farmers;

• β – a vector of parameters;

• j – number of conventional inputs;

ɛ – a stochastic disturbance term consisting of two independent elements v_i and u_i; where v_i is the symmetric component of the error term, associated with random factors not under the control of farmers. It is assumed to be normally, independently, and identically distributed as v∼N(0,σv2) v \sim N(0,\sigma_v^2) random variables independent of u_i. The u_i is a nonnegative random variable assumed to account for the inefficiency component of the error term and assumes only positive values. The inefficiency component (u_i) assumes different distributional forms like half normal, exponential, truncated-normal, and gamma distributions. There is not any prior justification for choosing one distribution form over the others, even if those distributional forms have their assumptions. Thus, in this study, the truncated normal distribution was applied. Following Kumbhakar and Lovell (2000), the stochastic production frontier in Equation 1 could also be rewritten as: (2) yi=f(Xj;β)exp(vi)*TEi {y_i} = f({X_j};\beta)exp({v_i})*T{E_i} where the stochastic production frontier f (X_j; β) exp(v_i) consists of the deterministic part common to all farmers f (X_j; β) and a farmer-specific part exp(v_i), which captures the effect of random noise or shock on each farmer. Technical efficiency (TE) from Equation 2 is the ratio of the observed taff output (y_i) to the corresponding frontier taff output (y_i^*) conditional on the levels of inputs used by smallholder farmers and given technology. Thus, the technical efficiency of each smallholder farmer can be given as: (3) TEi=yif(Xj;β)exp(vi)≈f(Xj;β)exp(vi−ui)f(Xj;β)exp(vi)=exp(−ui) {TE}_i = {{{y_i}} \over {f({X_j};\beta){exp}^{({v_i})}}} \approx {{f({X_j};\beta){exp}^{({v_i} - {u_i})}} \over {f({X_j};\beta)ex{p^{({v_i})}}}} = exp(- {u_i}) The value of exp(−u_i) is always between 0 and 1, with 1 full technical efficiency and 0 full technical inefficiency (Kumbhakar et al., 2015). The relationship between explanatory variables and inefficiencies can also be expressed with the following equation: (4) ui=δ0+Σmδmwim+φi {u_i} = {\delta_0} + {\Sigma_m}{\delta_m}{w_{im}} + {\varphi_i} where: w_im is the vector of explanatory variables; φ_i is the non-negative random error term; and δ₀ and δ_m show the inefficiency coefficients. The analysis was conducted on the basis of the Cobb–Douglas production function. This is because, according to Coelli (1995), in smallholder farming, the technology is unlikely to be substantially affected by variable returns to scale, and therefore it is better to use the Cobb–Douglas production function than the translog function. Furthermore, a study done by Kopp and Smith (1980) suggests that functional specification has only a small impact on measured efficiency. Despite these theoretical facts, in this study, a log likelihood ratio (LR) test was also conducted to verify that the Cobb–Douglas functional form is best fitted over the translog functional forms. The study tested the null hypothesis that the coefficients of all interaction terms and square specifications in the translog functional forms are equal to zero. Following the LR formula given by Coelli (1998), the likelihood ratio formula is given by: (5) LR=−2*(LnLTrL−LnLCD) LR = - 2*(LnLTrL - LnLCD) where: LnLTrL i LnLCD and represent the log-likelihood function values obtained from the translog and the Cobb–Douglas production function, respectively. The test result accepted the null hypothesis, and hence the Cobb–Douglas functional form was best fitted for the data. Thus, following Okoh (2016), with modification, the linear form of the Cobb–Douglas production function for this study is specified as: (6) lnQ=β0+β1lnP+β2lnLa+β3lnS+β4lnO+β5lnF+β6lnC+ε lnQ = {\beta_0} + {\beta_1}lnP + {\beta_2}lnLa + {\beta_3}lnS + {\beta_4}lnO + {\beta_5}lnF + {\beta_6}lnC + \varepsilon where:

• Q – taff production in kg,

• Conventional inputs: P – plot size, La – labor, S – seed, O – oxen, F – fertilizer; C – chemicals used to produce taff; β₀ – constant; β₁, ..., β₅ are estimated coefficients; ɛ – error term.

The technical inefficiency (u_i) function also specified as: (7) ui+δ0+δ1 gender+δ2 education+δ3 hhsize+δ4 cooperative+δ5 extension+δ6 farmingexpe+δ7 TLU+δ8 credit+δ9 weeding+δ3 farmincome+φi \matrix{{\matrix{{{u_i} + {\delta _0} + {\delta _1}\,{\rm{gender}} + {\delta _2}\,{\rm{education}} + {\delta _3}\,{\rm{hhsize}} + {\delta _4}\,{\rm{cooperative}} + {\delta _5}\,{\rm{extension}}}\cr{+ {\delta _6}\,{\rm{farmingexpe}} + {\delta _7}\,TLU + {\delta _8}\,{\rm{credit}} + {\delta _9}\,{\rm{weeding}} + {\delta _3}\,{\rm{farmincome}} + {\varphi _i}/}\cr}}}

In different studies on agricultural productivity, numerous independent variables are hypothesized to affect the output measured. The variables emanate from previous research and would thus be expected to have either a positive or negative effect on the dependent variable depending on their characteristics and context (Gebremedhin & Swinton, 2003; Thapa, 2007). Thus, the authors briefly explain a short description of each independent variable taken, the expected effect, and the motive behind such expectations. A very good example is the plot size in tsmdi ⁽⁴⁾ , which is expected to positively affect output. This is because increasing area plots means the potentiality for cultivation of more crops, which theoretically should raise their output accordingly (Gebremedhin & Swinton, 2003). This intuition is mainly rooted in basic production principles where land area is one of the fundamental inputs into agricultural output. Likewise, the labor input is usually expressed in person-days and seed input in kilograms is conventionally taken as major contributors to productivity. The greater the availability of input resources, the higher the possibility of increase in yield (Thapa, 2007). These inputs relate to production theory, where inputs have a direct contribution to the output and such inclusions within the model present an applied approach to farming economics. Other key predictors under a traditional farming system include oxen use, fertilizer application, and chemical inputs. These are direct contributors to crop growth and yield from the classic roles in agricultural production functions by Abrha (2015), Cui et al. (2018), Tittonell and Giller (2013). Hence, these variables function as good pointers in the model, since they are based on scientific rationale and empirical evidence.

The demographic variables, like gender, are expected to influence productivity positively, with literature showing that gender roles might determine access to resources and decision-making even within the agricultural setting (Diiro, 2012; Doss, 2018). Besides education, in general, thought to be associated with a positive impact, it is inferred to have a double-edged effect since formal education may or may not rhyme with the local agricultural practices (Diiro, 2012; Kabiru, 2020). On one hand, studies by Gebrehiwot (2017) and Wollie et al. (2018) show positive influences of education on farmer efficiency. Other studies report that education positively affects productivity (Dessale, 2019; Mburu et al., 2014; Muleta & Getahun, 2022). Such diverging results have stressed the variability of the impact of education on productivity. The other demographic variable which can have a negative impact on output is household size. Larger household demands are likely to divert resources from agriculture and hence have a negative impact on productivity (Thapa, 2007). This is based on resource competition theory where an increase in household size may dilute the resources allocated to farming activities.

Based on the literature, some of the control variables that will explain productivity include cooperative membership, extension services, and finally access to credit. These services will increase farmers' resource base by improving their access to materials and knowledge, thus enabling them to optimize their agricultural practices accordingly (Abrha, 2015; Akinola et al., 2023; Wossen et al., 2017). Likewise, farming experience and frequency of weeding are hypothesized to enhance productivity. The more experience one has, the more refined farming techniques could get, and frequent weeding would promote the healthiness of the crops. On the contrary, livestock holdings in tropical livestock units may negatively impact crop productivity since land and resources become shared, or even lost to these animals (Bell et al., 2011; Thapa, 2007). This is typical of the kind of trade-offs seen in mixed farming systems, where there has to be a serious allocation of constrained resources between livestock and crop farming.

Lastly, income in ETB should be positively correlated with output, as higher incomes allow for more investment in advanced inputs and technologies. Income, as a proxy for the availability of capital, is at the core of enabling farmers to scale up production and innovate; hence, improving productivity (Ahmed et al., 2018; Gebremedhin & Swinton, 2003; Mezgebo et al., 2019; Wollie et al., 2018; Wongnaa et al., 2019). The choices made in selecting the above variables into the model were thus based on a number of considerations. First, where theories existed and had evidence of yielding significant effects, theoretical justifications had been made, such as that of human capital theory, which postulates that investment in education and training improves productivity and, eventually, economic outcomes (Becker, 2009; Schultz, 1961). Then each of the variables was screened to ascertain that they are those that promise meaningful insights into the model's outcomes, a process guided by Hair et al. (2010). Third, empirical evidence from the past was considered to select variables that have consistently proven to impact the dependent variable. Indeed, past studies have established factors such as land size, labor, and capital as crucial determinants of agricultural productivity (Alene & Coulibaly, 2009; Mundlak, 2001). Lastly, practical data availability considerations and avoidance of highly correlated variables were observed such that the selected variables can be measured with reliability and analyzed to produce a model that is robust and interpretable. The summary of the hypothesized and expected signs of the different variables used in the model (Equations 6 and 7) are shown in Table 1.

Moreover, returns to scale (RTS), potential yield (y_i^*), yield gap (Yg), and monetary value of taff yield gap (MVYg) were also calculated based on the formula stated below (Bempomaa and Acquah, 2014). (8) RTS=Σi=0kβi RTS = \Sigma_{i = 0}^k{\beta_i} (9) yi*=yi/TEi y_i^* = {y_i}/{TE}_i (10) MVYg=P*Yg MVYg = P*Yg (11) Yg=yi*−yi Yg = y_i^* - {y_i} where P is the average market price of taff.

Table 2 presents the explanatory variables included in the stochastic frontier models. Corresponding results from the survey show that 10.5% of the respondents were headed by females, which is below the regional average of nearly 30%, this finding reflects that female-headed households are often underrepresented in certain regions due to social, cultural, and economic barriers (Alkire et al., 2013; Quisumbing et al., 2015). Farming experience was between 5 and 55 years with a mean of about 27 years, meaning that most of the smallholder farmers involved in taff production are relatively less experienced—a trend similar to other findings where younger generations in rural settings often have less accumulated experience in specific crop production (Bezabih et al., 2016). Household size averaged 5.67 persons per household, which is above the district and regional averages of 4.6 and 5.42 persons per household, respectively. This is in agreement with previous literature that suggests family sizes are larger in rural households in Ethiopia, which, while beneficial in terms of farm labor, strain resources (Headey et al., 2014). About 47% of farmers reported membership in a cooperative, which encourages timely access to farm inputs. Membership in cooperatives often provides vital support to farmers in most rural settings, hence enhancing their capabilities for accessing inputs, markets, and information (Bernard & Spielman, 2009). Weeding was done on average twice a crop season, which is quite common in the smallholder system, as reported by Weir and Knight (2007), to maintain crop yield and reduce competition. Lastly, the mean livestock holding of the sample households was 2.55 TLU per household, reinforcing the findings from national surveys indicating that livestock are significant but moderate components of the household asset portfolio in rural Ethiopia (Gebremedhin et al., 2000).

Table 3 presents the values of conventional inputs used in the stochastic frontier models to detail the small-scale nature of taff production in the study area. The findings of the current study show that taff production is small-scale. This is because the average plot sizes allocated to taff production and ownership of oxen were 3.94 tsmdi and 1 unit, respectively. These figures underline the small-scale nature of operations, a fact that is also consistent with earlier findings that small-scale holder farming is the dominant model employed in Ethiopia (Headey et al., 2014; Spielman et al., 2010). The fertilizer and chemical inputs were estimated at 33.34 kg and 42.77 liters, respectively, for a fully diluted solution with water for the total tsmdi allocated to taff, which is less than the national average. According to the World Bank, fertilizer consumption in Ethiopia was about 42.07 kg per hectare of arable land in 2021. Besides, the use of chemicals in the country ranges from 375 to 1000 liters per hectare. It also shows the large disparity in average input use between the local and national levels. This reduced intensity of use of agricultural inputs is in concurrence with Gebremedhin and Swinton, 2003, who indicated that input intensity amongst smallholder farmers usually remains low, as the means and accessibility of these inputs are out of reach for most of them, although increased use of inputs has been proven to enhance productivity, such as Diao et al. (2012). There are also some contrasting studies, such as one conducted by Teklewold et al. (2013), that argue the low input usage in Ethiopian agriculture is equally plausible because of risk aversion and market instability, which could be pushing away any intention of investment in more intensive farming practices.

The stochastic frontier model result is presented in Table 4. Before the variables were included in the model, multicollinearity was tested using variance inflation factors (VIF) and obtained no sign of multicollinearity. The Wald chi-square statistic for the joint test of the model indicates that the model is significant at 1%. The estimated gamma (γ = 0,95) shows that 95% of the variability in the output of taff farmers that is unexplained by the function is due to inefficiency. This implies that the stochastic frontier model is the right production model to estimate the taff production function because the value of gamma is closer to one. Results from the stochastic frontier model show that plot size, seed, fertilizer, and chemical inputs are positively and significantly related to taff output. More specifically, a 1% increase in plot size allocated to taff will increase taff output by 0.24%, ceteris paribus. This is expected and in agreement with Bachewe et al. (2015), where the expansion of plots allocated to taff has been one of the leading drivers of its production growth at household, regional, and national levels. Larger plots provide avenues for increasing the output of taff through better utilization of production-enhancing technologies. The result is consistent with previous studies indicating land size as one of the crucial factors that determine scaling up taff production (Birhanu et al., 2022; Tiruneh & Geta, 2016). Another argument supporting this result is that large plots create opportunities for crop rotation and diversification strategies that can enhance soil fertility and, indirectly, taff productivity (Endalew et al., 2022, Kassa & Demissie, 2019). Rotating taff with other crops allows farmers to manage the nutrients in their soil in a manner propitious for gains in productivity. Others support the idea that economies of scale become more possible with larger plots, in that farmers could invest in more efficient machinery, improved irrigation, or use bulk inputs (Muleta & Getahun, 2022, Tesfaw et al. 2021). Efficiency through scale would balance out some of the cost factors, improve profit margins, and make taff production viable or attractive for smallholder farmers with larger landholdings. This fact is further supported by Dessale (2019) and Gebrehiwot (2017), where it is observed that access to larger plots is associated with the ability to make more efficient use of inputs, thereby leading to significant contributions toward higher taff yields.

Similarly, for each 1% increase in the seeds and fertilizers used, taff production increases by 0.134 and 0.190%, respectively. A 1% increase in the amount of chemicals used contributes to a 0.284% increase in taff production. In this regard, the result is consistent with Birhanu et al. (2022) and Tamene et al. (2017), who reported that crop yield significantly and positively relates to increased chemical fertilizer use. The fertilizers contain all the necessary nutrients required for growth in the cereal crops; hence, they support the productivity of taff. Along the line of supporting the findings of this study, Ahmed et al. (2018), Lemma et al. (2020), and Wongnaa and Awunyo-Vitor (2018) all confirm the positive effect of fertilizer on crop yield. Additionally, Pawase et al. (2023) also highlight the critical role of nutrient management in enhancing agricultural productivity. On the contrary, Lemma et al. (2020) found that the quantity of seeds positively and significantly influences the yield of both taff and sorghum, proving the potential importance of the volume of seeds as a factor in production.

All the partial elasticity coefficients of each input are less than 1 on average, having 0.77. This would imply that the output is inelastic relatively to these variations in the inputs, i.e., an increase in the usage of these inputs proportionally results in less than proportionate increases in output. As such, out of the various inputs analyzed, chemical input is the most elastic at 0.28, which provides evidence of the responsiveness of taff production to changes in chemical input. This is closely followed by plot size at 0.24, while fertilizer has an elasticity of about 0.17. Labor, on the other hand, has the least elasticity, at about 0.015, showing it largely has very minimal effects on output against its changes in input. These elasticity results do suggest that all inputs contribute to production, with their respective marginal effect diminishing with higher input levels—a manifestation of the orthodox principle of diminishing returns. These findings also revealed that the production function falls within stage two where an increased usage of a variable input leads to decreasing marginal returns. Its contradictory output is consistent with other studies that applied similar methods, such as Ahmed et al. (2018) and Gebrehiwot (2017), who arrived at a result that the elasticity of efficiency with respect to farm inputs is less than unity. However, the finding of labor significantly affecting efficiency stands in contrast with Gebrehiwot (2017), who has found that labor has insignificant and negative impacts on crop production. This suggests that, within agricultural productivity, the contribution of labor could be particularly complex in nature: since it does not quite show strong direct impacts, it could be very important in combination with other inputs, particularly in farming systems that are rather labor-intensive.

The estimated mean technical efficiency of the taff farmers was 0.873, indicating that, on average, the group uses its inputs relatively productively. However, the minimum estimated efficiency score was quite low at 0.3422 while the maximum estimated efficiency score was very high at 0.994. Empirical studies have shown that such variability can often be attributed to the differences in resources, knowledge, and technology access that farmers have (Battese & Coelli, 1995). The analysis shows that the technically least efficient farmer would have to improve efficiency by about 65.18% in order to reach the most technically efficient farmer's level. This then suggests that there is a formidable potential for improvement, with the specific interventions of training and access to better technologies raising the bar in productivity at the lower tail of efficiency. Further, the analysis of data shows that approximately 43.11% of the sample farmers were below the overall mean level of technical efficiency, while 56.89% of the farmers in the sample attained efficiency levels at or above the mean. This would therefore imply that more than half are performing well, with a large proportion lagging behind, which itself could be an issue for capacity-building programs (Kumbhakar & Lovell, 2000).

Remarkably, only 1.5% of the sample respondents were performing below the benchmark of 50% technical efficiency. This finding would suggest that the majority of the farmers are at least moderately efficient, with only a serious need for the small minority of underachievers. This view finds further support in findings by Fare et al., (1994) indicating that even a very small percentage of inefficient farmers may cumulatively have an overall significant impact on agricultural productivity. The result shows that about 80.87% of the respondents had an efficiency level ranging from 0.8 to 1, which implies that the large proportion of farmers are operating at a high level of efficiency. This conglomeration at the top end of the efficiency scale construes that the best practices are indeed being adopted by many, though there is still room for knowledge sharing and improvements to be made by those who lag behind (Batz et al., 1999).

The average technical efficiency of taff production in this study was compared to results from previous studies on different crops in different countries. These comparisons have revealed that the findings in this current study were higher than those reported in the studies of Bachewe et al. (2015) and Endalew et al. (2022), but the findings in Weldegebriel (2015) were higher than what was obtained in this present study. It, therefore, portrays relatively higher technical efficiency scores than those obtained in studies conducted on other crops by the following authors: Dessale (2019), Gebrehiwot (2017), Wongnaa and Awunyo-Vitor (2018). This means that improved production technologies have already been put into practice by taff producers in Laelay Machew as they have utilized the available resources efficiently to realize taff output.

Apart from estimating the level of technical efficiency, this study was also an attempt to estimate the value of the yield gaps attributable to inefficiency (Table 4). The average observed taff production in the study area was 281.89 kg per tsmdi. The average estimated potential yield was 331.68 kg per tsmdi. It follows that taff farmers were producing 49.79 kg per tsmdi less than the potential yield achievable in the area. To give the monetary value of this yield gap, the analysis considered an average price of taff, which was ETB 28 per kg during the survey period. The analysis hence showed that taff producers suffered a loss of ETB 1,394.12 per tsmdi due to technical inefficiency. Figure 1 depicts the actual and possible taff production in the study area, as well as losses in yield due to inefficiency. It represents the variation between actual and potential yields well, underlining that inefficiency has a strong impact on the production result (Coelli et al., 2005; Farrell, 1957).

Figure 1.

Potential and actual taff production in kg

Wykres 1. Potencjalna i rzeczywista produkcja taffu w kg

From the data and model specification, results indicate that the variables in the technical inefficiency model significantly explain the technical inefficiencies observed in taff production, as depicted in Table 4. For instance, the analysis indicates that male gender in the technical inefficiency function is negative and significant at 5%. This points out that taff farms headed by females are more technically inefficient than those headed by males. This might be because female respondents usually spend more time on household-related chores like cooking, fetching water, among other duties, which may hinder them from fully engaging in production-related activities compared to males. This finding corresponds to the studies by Birhanu et al. (2022), Gebrehiwot (2017), Mezgebo et al. (2019) and in contrast to the findings of Gebreegziabher et al. (2004). Consistent with a priori expectations, the years of schooling for taff farmers were positively related to technical inefficiencies, significant at the 1% level. More precisely, for every additional year of schooling, farmers were technically inefficient by 11.1%, ceteris paribus. This may be due to the fact that a higher level of education creates more opportunities for off-farm activities and thus diverts more of the farmer's attention away from farming (Maddison, 2006). This result aligns with Gebrehiwot (2017) and Wollie et al. (2018) but contrasts with findings by Dessale (2019), Mburu et al. (2014) and Muleta and Getahun (2022), who found education to positively impact efficiency by enhancing farmers' skills and knowledge in farming activities.

Contrary to authors' expectation, the parameter estimates for livestock in TLU had a negative and significant impact on technical inefficiency. Though livestock is a labor-intensive activity, it provides owners with an important source of cash revenue to buy key farm inputs. Thus, technical efficiency of taff production rises by 59.6% for each additional unit of TLU when other variables are held constant. This is inconsistent with previous studies by Koye et al. (2022), Endalew et al. (2022), Wollie et al. (2018). Bachewe et al. (2015) also found negative impacts. However, it agrees with the results by Jote et al. (2018) and Mezgebo et al. (2019). The frequency of weeding positively and significantly affects technical efficiency at the 5% level. Holding all other variables constant, a 1% increase in the frequency of weeding would result in an astonishing 36.3% rise in technical efficiency. This means that farm households with higher frequencies of weeding are more likely to be more efficient compared to others. hand weeding improves the general health of the crops since weed invasion will be controlled, hence putting the available resources to efficient use. Manual weeding not only greatly reduces weed invasion but also outshines the use of chemicals as a means of weed control. This fact is supported by the findings of Mezgebo et al. (2019). Finally, the variable farm income positively contributes to technical efficiency at a significance level of 1%. To be precise, farmers who earn higher farm incomes are seen to experience a rise in technical efficiency by 2.47% over farmers who have low incomes. Such a relationship justifies the view that better farm incomes enable farm operators to overcome liquidity constraints and, therefore, it is a crucial input for enhancing productivity. This result is supported by Ahmed et al. (2018), Mezgebo et al. (2019), Wollie et al. (2018), Wongnaa et al. (2019), which all point to farm income as key to increasing agricultural efficiency.

Badanie przeprowadzono w dystrykcie Laelay Maichew w północnej Etiopii, położonym około 1024 km na północ od Addis Abeby. Średnie roczne opady i temperatura w dystrykcie wyniosły odpowiednio 720 mm i 10,9–27,75°C. W dystrykcie naliczono łącznie 17 922 gospodarstwa domowe, średnio 4,6 osoby na gospodarstwo. Źródłem utrzymania mieszkańców dystryktu jest rolnictwo na własne potrzeby, drobny handel, praca dorywcza, górnictwo itp. Około 7150 ha powierzchni dystryktu pokrywały uprawy taffu. Głównymi uprawami w dystrykcie są taff, jęczmień, pszenica, bobik, sorgo i proso.

W celu wybrania reprezentatywnej próby respondentów do niniejszego badania zastosowano metodę losowania wielostopniowego. W pierwszym etapie celowo wybrano dziewięć spośród szesnastu tabii ⁽⁷⁾ (Hatsbo, Lesalso, Dura, Mai-Weyni, Hadush Adi, Medego, Deberebrhan, Debereqal i Mahbere-Selam) na podstawie przewagi produkcji taffu. Następnie z dziewięciu wybranych tabii losowo wybrano cztery (Hatsbo, Lesalso, Debereqal i Mai-Weyni). W trzecim etapie losowo wybrano 392 drobnych producentów taffu w dystrykcie. Wielkość próby została przydzielona do poszczególnych tabias na podstawie metody doboru proporcjonalnego.

W niniejszym badaniu wykorzystano zarówno dane pierwotne, jak i wtórne. Dane pierwotne zebrano od respondentów za pomocą bezpośrednich wywiadów. W celu zebrania danych dotyczących czynników społeczno-ekonomicznych wpływających na produkcję taffu oraz innych danych dotyczących produkcji opracowano wstępnie przetestowany, dobrze skonstruowany kwestionariusz. Dane wtórne pochodziły również z urzędu ds. rolnictwa i rozwoju obszarów wiejskich oraz innych opublikowanych i nieopublikowanych źródeł w celu uzupełnienia danych pierwotnych.

W niniejszej analizie wykorzystano statystykę opisową i modele ekonometryczne. W niniejszym badaniu zastosowano stochastyczny model graniczny, który został pierwotnie zaproponowany przez Aignera i in. (1977) oraz Meeusena i van Den Broecka (1977), rozszerzony przez Jondrowa i in. (1982), a zastosowany przez Battese'a i Coelliego (1995), jest stosowany do oszacowania efektywności technicznej produkcji taffu. Ogólny stochastyczny model graniczny z multiplikatywnym składnikiem zakłócającym jest określony jako: (1) yi=f(Xj;β)exp(ε), j=1,2,…,n {y_i} = f({X_j};\beta)exp(\varepsilon),\,j = 1,2, \ldots,n gdzie:

• y_i – produkcja (taffu) w kg dla i-tego rolnika;

• f(.) – odpowiednia funkcja;

• X_j – wektor konwencjonalnych nakładów wykorzystywanych przez i-tych rolników;

• β – wektor parametrów;

• j – liczba konwencjonalnych nakładów;

ɛ – stochastyczny składnik zakłócający składający się z dwóch niezależnych elementów v_i i u_i, gdzie: ɛ = vi − ui; gdzie vi jest symetryczną składową wartości błędu, związaną z czynnikami losowymi, na które rolnicy nie mają wpływu. Zakłada się, że jest ona normalnie, niezależnie i identycznie rozłożona jako v∼N(0,σv2) v \sim N(0,\sigma_v^2) zmienne losowe niezależne od u_i, które jest nieujemną zmienną losową uwzględniającą składnik nieefektywności wartości błędu i przyjmuje wyłącznie wartości dodatnie. Składnik nieefektywności (u_i) przyjmuje różne formy rozkładu, takie jak rozkład półnormalny, wykładniczy, ucięty normalny i gamma. Nie ma żadnego uzasadnienia dla wyboru jednej formy rozkładu zamiast innych, nawet jeśli te formy rozkładu mają swoje założenia. Dlatego w niniejszym badaniu zastosowano rozkład ucięty normalny. Kumbhakar i Lovell (2000) twierdzą, że stochastyczna granica produkcji w równaniu 1 może być również zapisana jako: (2) yi=f(Xj;β)exp(vi)*TEi {y_i} = f({X_j};\beta)exp({v_i})*T{E_i} gdzie stochastyczna graniczna funkcja produkcji f (X_j; β) exp(v_i) składa się z części deterministycznej wspólnej dla wszystkich rolników f (X_j; β) oraz części specyficznej (v_i) dla danego rolnika exp(v_i), która odzwierciedla wpływ losowych zakłóceń lub wstrząsów na każdego rolnika. Efektywność techniczna (TE) z równania 2 jest stosunkiem obserwowanej produkcji taffu (y_i) do odpowiadającej jej granicznej funkcji produkcji taffu (y_i^*) przy założeniu poziomów nakładów wykorzystywanych przez drobnych rolników i danej technologii. Zatem efektywność techniczna każdego drobnego rolnika można wyrazić jako: (3) TEi=yif(Xj;β)exp(vi)≈f(Xj;β)exp(vi−ui)f(Xj;β)exp(vi)=exp(−ui) {TE}_i = {{{y_i}} \over {f({X_j};\beta){exp}^{({v_i})}}} \approx {{f({X_j};\beta){exp}^{({v_i} - {u_i})}} \over {f({X_j};\beta)ex{p^{({v_i})}}}} = exp(- {u_i}) Wartość exp(−u_i) wynosi zawsze od 0 do 1, gdzie 1 oznacza pełną efektywność techniczną, a 0 pełną nieefektywność techniczną (Kumbhakar i in., 2015). Zależność między zmiennymi objaśniającymi a nieefektywnością można również wyrazić za pomocą następującego równania: (4) ui=δ0+Σmδmwim+φi {u_i} = {\delta_0} + {\Sigma_m}{\delta_m}{w_{im}} + {\varphi_i} gdzie: w_im jest wektorem zmiennych objaśniających; φ_i jest nieujemną wartością błędu losowego; a δ₀ i δ_m pokazują współczynniki nieefektywności. Analiza została przeprowadzona na podstawie funkcji produkcji Cobba–Douglasa. Wynika to z faktu, że według Coelliego (1995) w przypadku małych gospodarstw rolnych technologia nie powinna być w znacznym stopniu uzależniona od zmiennych korzyści skali, dlatego też lepiej jest stosować funkcję produkcji Cobba–Douglasa niż funkcję translogarytmiczną. Ponadto badania przeprowadzone przez Koppa i Smitha (1980) sugerują, że specyfikacja funkcyjna ma jedynie niewielki wpływ na mierzoną efektywność. Pomimo tych faktów, w niniejszym badaniu przeprowadzono również test logarytmicznego wskaźnika wiarygodności (LR), aby zweryfikować, czy forma funkcji Cobba–Douglasa jest najlepiej dopasowana do form funkcji translogarytmicznych. W tym przypadku przetestowano hipotezę zerową, że współczynniki wszystkich terminów interakcji i specyfikacji kwadratowych w formach funkcji translogarytmicznych są równe zero. Zgodnie ze wzorem LR podanym przez Coelliego (1998), wzór współczynnika prawdopodobieństwa jest następujący: (5) LR=−2*(LnLTrL−LnLCD) LR = - 2*(LnLTrL - LnLCD) gdzie: LnLTrL i LnLCD reprezentują wartości logarytmu funkcji wiarygodności uzyskane odpowiednio z funkcji translogarytmicznej i funkcji produkcji Cobba–Douglasa. Wynik testu potwierdził hipotezę zerową, a zatem forma funkcji Cobba–Douglasa najlepiej pasowała do danych. Zatem zgodnie z założeniami Okoh (2016) z pewnymi modyfikacjami, liniowa forma funkcji produkcji Cobba–Douglasa dla niniejszego badania została określona jako: (6) lnQ=β0+β1lnP+β2lnLa+β3lnS+β4lnO+β5lnF+β6lnC+ε lnQ = {\beta_0} + {\beta_1}lnP + {\beta_2}lnLa + {\beta_3}lnS + {\beta_4}lnO + {\beta_5}lnF + {\beta_6}lnC + \varepsilon gdzie:

• Q – produkcja taffu w kg

• konwencjonalne środki produkcji: P – wielkość powierzchni, La – praca, S – nasiona, O – woły, F – nawozy; C – substancje chemiczne używane do produkcji taffu; β₀ – stała; β₁, ..., β₅ są szacunkowymi współczynnikami; ɛ jest wartością błędu.

Funkcja nieefektywności technicznej (u_i) określona również jako: (7) ui+δ0+δ1 płeć+δ2 wykształcenie+δ3 wielkość gosp. dom.+δ4 członkostwo+δ5 doradztwo+δ6 doświadczenie w rolnictwie+δ7 TLU+δ8 kredyt+δ9 pielenie+δ3 dochód z gosp.+φi \matrix{{{u_i} + {\delta _0} + {\delta _1}\,{\rm{ple{\rm \acute{c}}}} + {\delta _2}\,{\rm{wyksztalcenie}} + {\delta _3}\,{\rm{wielko{\rm \acute{s}}{\rm \acute{c}}}}\,{\rm{gosp}}{\rm{.}}\,{\rm{dom}}{\rm{.}} + {\delta _4}\,{\rm{czlonkostwo}} + {\delta _5}\,{\rm{doradztwo}}} \cr {+ {\delta _6}\,{\rm{do{\rm \acute{s}}wiadczenie}}\,{\rm{w}}\,{\rm{rolnictwie}} + {\delta _7}\,TLU + {\delta _8}\,{\rm{kredyt}} + {\delta _9}\,{\rm{pielenie}} + {\delta _3}\,{\rm{doch{\rm \acute{o}}d}}\,{\rm{z}}\,{\rm{gosp}}{\rm{.}} + {\varphi _i}} \cr} W różnych badaniach dotyczących wydajności rolnictwa wysunięto hipotezę, że na mierzoną produkcję wpływa wiele zmiennych niezależnych. Zmienne te pochodzą z poprzednich badań i dlatego można oczekiwać, że będą miały pozytywny lub negatywny wpływ na zmienną zależną, w zależności od ich charakterystyki i kontekstu (Gebremedhin i Swinton, 2003; Thapa, 2007). W związku z tym przedstawiono krótki opis każdej z przyjętych zmiennych niezależnych, oczekiwany wpływ oraz motywację stojącą za takimi oczekiwaniami. Bardzo dobrym przykładem jest wielkość powierzchni upraw wyrażoną w tsmdi ⁽⁸⁾ , która powinna mieć pozytywny wpływ na produkcję. Wynika to z faktu, że zwiększenie powierzchni oznacza potencjalną uprawę większej ilości roślin, co teoretycznie powinno odpowiednio zwiększyć ich produkcję (Gebremedhin i Swinton, 2003). Wynika to głównie z podstawowych zasad produkcji, zgodnie z którymi powierzchnia gruntów jest jednym z podstawowych czynników produkcji rolnej. Podobnie nakłady pracy są zazwyczaj wyrażane w osobodniach, a nakłady na nasiona w kilogramach są tradycyjnie uznawane za główne czynniki wpływające na wydajność. Im większa dostępność zasobów nakładów, tym większa możliwość wzrostu plonów (Thapa, 2007). Nakłady te odnoszą się do teorii produkcji, w której nakłady mają bezpośredni wpływ na produkcję, a ich uwzględnienie w modelu stanowi praktyczne podejście do ekonomiki rolnictwa. Inne kluczowe czynniki prognostyczne w tradycyjnym systemie rolniczym to wykorzystanie wołów, stosowanie nawozów i środki chemiczne. Są one bezpośrednimi czynnikami wpływającymi na wzrost upraw i plony, zgodnie z klasyczną rolą w funkcjach produkcji rolnej (Abrha, 2015; Cui i in., 2018; Tittonell i Giller, 2013). Dlatego zmienne te stanowią dobre wskaźniki w modelu, ponieważ opierają się na podstawach naukowych i dowodach empirycznych.

Oczekuje się, że zmienne demograficzne, takie jak płeć, będą miały pozytywny wpływ na wydajność, ponieważ literatura wskazuje, że płeć może determinować dostęp do zasobów i podejmowanie decyzji nawet w środowisku rolniczym (Diiro, 2012; Doss, 2018). Oprócz edukacji, która ogólnie uważana jest za czynnik mający pozytywny wpływ, wnioskuje się, że ma ona dwojakie skutki, ponieważ formalna edukacja może, ale nie musi, być zgodna z lokalnymi praktykami rolniczymi (Diiro, 2012; Kabiru, 2020). Z jednej strony niektóre badania (Gebrehiwot, 2017; Wollie i in., 2018) wskazują na pozytywny wpływ edukacji na efektywność rolników. Inne badania wskazują, że edukacja pozytywnie wpływa na wydajność (Dessale, 2019; Mburu i in., 2014; Muleta & Getahun, 2022). Tak rozbieżne wyniki podkreślają zmienność wpływu edukacji na wydajność. Inną zmienną demograficzną, która może mieć negatywny wpływ na produkcję, jest wielkość gospodarstwa domowego. Większe zapotrzebowanie gospodarstw domowych może spowodować przekierowanie zasobów z rolnictwa, a tym samym negatywnie wpłynąć na wydajność (Thapa, 2007). Wynika to z teorii konkurencji o zasoby, zgodnie z którą wzrost wielkości gospodarstwa domowego może spowodować rozmycie zasobów przeznaczonych na działalność rolniczą.

Na podstawie literatury przedmiotu niektóre zmienne kontrolne, które wyjaśniają wydajność, obejmują członkostwo w spółdzielniach, usługi doradcze i wreszcie dostęp do kredytów. Usługi te zwiększają zasoby rolników poprzez poprawę ich dostępu do materiałów i wiedzy, umożliwiając im optymalizację praktyk rolniczych (Abrha, 2015; Akinola i in., 2023; Wossen i in., 2017). Podobnie, doświadczenie w rolnictwie i częstotliwość pielenia hipotetycznie zwiększają wydajność. Im większe doświadczenie, tym bardziej ulepszone techniki uprawy, a częste pielenie sprzyja zdrowotności upraw. Z drugiej strony, hodowla zwierząt w jednostkach inwentarza żywego w regionach tropikalnych może mieć negatywny wpływ na wydajność upraw, ponieważ ziemia i zasoby są dzielone, a nawet tracone na rzecz zwierząt (Bell i in., 2011; Thapa, 2007). Jest to typowy przykład zależności występującej w systemach rolnictwa mieszanego, gdzie konieczne jest poważne rozdzielenie ograniczonych zasobów między hodowlę zwierząt a uprawę roślin.

Wreszcie, dochody w ETB powinny być dodatnio skorelowane z produkcją, ponieważ wyższe dochody pozwalają na większe inwestycje w zaawansowane środki produkcji i technologie. Dochód, jako wskaźnik dostępności kapitału, ma kluczowe znaczenie dla umożliwienia rolnikom zwiększenia produkcji i wprowadzania innowacji, a tym samym poprawy wydajności (Ahmed i in., 2018; Gebremedhin i Swinton, 2003; Mezgebo i in., 2019; Wollie i in., 2018; Wongnaa i in., 2019). Wybór powyższych zmiennych do modelu oparto zatem na szeregu czynników. Po pierwsze, w przypadku teorii, które istniały i miały dowody na wywieranie znaczącego wpływu, przedstawiono uzasadnienia teoretyczne, takie jak teoria kapitału ludzkiego, która zakłada, że inwestycje w edukację i szkolenia poprawiają wydajność, a ostatecznie wyniki gospodarcze (Becker, 2009; Schultz, 1961). Następnie przeanalizowano każdą ze zmiennych, aby upewnić się, że mogą dostarczyć znaczących informacji na temat wyników modelu, kierując się metodą Haira i in. (2010). Po trzecie, wzięto pod uwagę empiryczne dowody z przeszłości, aby wybrać zmienne, które konsekwentnie wykazywały wpływ na zmienną zależną. W rzeczywistości, wcześniejsze badania wykazały, że czynniki takie jak wielkość gruntów, siła robocza i kapitał są kluczowymi determinantami wydajności rolnictwa (Alene i Coulibaly, 2009; Mundlak, 2001). Wreszcie, uwzględniono praktyczne kwestie związane z dostępnością danych oraz uniknięto zmiennych silnie skorelowanych, tak aby wybrane zmienne można było zmierzyć w sposób wiarygodny i przeanalizować w celu stworzenia modelu, który będzie solidny i możliwy do zinterpretowania. Podsumowanie hipotetycznych i oczekiwanych znaków różnych zmiennych wykorzystanych w modelu (równania 6 i 7) przedstawiono w tabeli 1.

Ponadto obliczono również korzyści skali (RTS), potencjalny plon (y_i^*), różnicę plonów (Yg) oraz wartość pieniężną różnicy plonów taffu (MVYg) na podstawie poniższego wzoru (Bempomaa i Acquah, 2014). (8) RTS=Σi=0kβi RTS = \Sigma_{i = 0}^k{\beta_i} (9) yi*=yi/TEi y_i^* = {y_i}/{TE}_i (10) MVYg=P*Yg MVYg = P*Yg (11) Yg=yi*−yi Yg = y_i^* - {y_i} gdzie P oznacza średnią cenę rynkową taffu.

W tabeli 2 przedstawiono zmienne objaśniające uwzględnione w stochastycznych modelach granicznych. Wyniki badania pokazują, że 10,5% respondentów stanowiły kobiety, co jest wynikiem poniżej średniej na poziomie regionalnym wynoszącej prawie 30%. Wynik ten odzwierciedla fakt, że gospodarstwa domowe prowadzone przez kobiety są często niedostatecznie reprezentowane w niektórych regionach ze względu na bariery społeczne, kulturowe i ekonomiczne (Alkire i in., 2013; Quisumbing i in., 2015). Doświadczenie w rolnictwie wynosiło od 5 do 55 lat, a średnia około 27 lat, co oznacza, że większość drobnych rolników zajmujących się produkcją taffu ma stosunkowo niewielkie doświadczenie – tendencja ta jest podobna do innych wyników badań, zgodnie z którymi młodsze pokolenia na obszarach wiejskich często mają mniejsze doświadczenie w uprawie określonych roślin (Bezabih i in., 2016). Średnia wielkość gospodarstwa domowego wynosiła 5,67 osoby na gospodarstwo, co jest wartością wyższą od średniej dla dystryktu i regionu, wynoszącej odpowiednio 4,6 i 5,42 osoby na gospodarstwo. Jest to zgodne z wcześniejszymi publikacjami sugerującymi, że gospodarstwa domowe na obszarach wiejskich w Etiopii są większe, co choć korzystne z punktu widzenia siły roboczej w rolnictwie, stanowi obciążenie dla zasobów (Headey i in., 2014). Około 47% rolników zgłosiło członkostwo w spółdzielni, co sprzyja szybkiemu dostępowi do środków produkcji rolnej. Członkostwo w spółdzielniach często zapewnia rolnikom w większości obszarów wiejskich niezbędne wsparcie, zwiększając ich możliwości dostępu do środków produkcji, rynków i informacji (Bernard i Spielman, 2009). Odchwaszczanie odbywało się średnio dwa razy w sezonie wegetacyjnym, co jest dość powszechne w systemie drobnych gospodarstw (Weir i Knight, 2007) w celu utrzymania plonów i ograniczenia konkurencji. Wreszcie, średnia wielkość hodowli zwierząt gospodarskich w gospodarstwach objętych badaniem wynosiła 2,55 TLU na gospodarstwo, co potwierdza wyniki badań krajowych wskazujące, że zwierzęta gospodarskie stanowią istotny, ale umiarkowany składnik majątku gospodarstw domowych na obszarach wiejskich Etiopii (Gebremedhin i in., 2000).

W tabeli 3 przedstawiono wartości konwencjonalnych nakładów wykorzystanych w stochastycznych modelach granicznych w celu szczegółowego opisania niewielkiej skali produkcji taffu w badanym obszarze. Wyniki niniejszego badania wskazują, że produkcja taffu odbywa się na niewielką skalę. Wynika to z faktu, że średnia wielkość powierzchni przeznaczonych pod produkcję taffu wynosiła 3,94 tsmdi, a liczba posiadanych wołów to 1 sztuka. Liczby te podkreślają niewielką skalę działalności, co jest zgodne z wcześniejszymi ustaleniami, że w Etiopii dominuje model rolnictwa prowadzonego przez drobnych producentów (Headey i in., 2014; Spielman i in., 2010). Zużycie nawozów i środków chemicznych oszacowano odpowiednio na 33,34 kg i 42,77 l dla całkowicie rozcieńczonego roztworu z wodą dla całkowitej tsmdi pod uprawę taffu, co jest wartością niższą od średniej krajowej. Według Banku Światowego zużycie nawozów w Etiopii wyniosło w 2021 r. około 42,07 kg/ha gruntów ornych. Ponadto zużycie środków chemicznych w tym kraju wynosi od 375 do 1000 l/ha. Pokazuje to również duże zróżnicowanie średniego zużycia środków na poziomie lokalnym i krajowym. Zmniejszona intensywność stosowania środków produkcji rolnej jest zgodna z wynikami badań Gebremedhina i Swintona (2003), którzy wskazali, że intensywność stosowania środków produkcji wśród drobnych rolników jest zazwyczaj niska, ponieważ środki te są dla większości z nich niedostępne, chociaż wykazano, że zwiększone stosowanie środków produkcji zwiększa wydajność (Diao i in., 2012). Istnieją również badania przedstawiające odmienne wnioski (Teklewold i in., 2013), według których niskie wykorzystanie środków produkcji w rolnictwie etiopskim jest równie prawdopodobne ze względu na awersję do ryzyka i niestabilność rynku, które mogą zniechęcać do inwestycji w bardziej intensywne praktyki rolnicze.

Wyniki stochastycznego modelu granicznego przedstawiono w tabeli 4. Przed włączeniem zmiennych do modelu sprawdzono, czy nie występuje współliniowość, używając współczynników inflacji wariancji (VIF) i nie znaleziono żadnych oznak współliniowości. Statystyka Walda chi-kwadrat dla wspólnego testu modelu wskazuje, że model jest istotny na poziomie 1%. Szacowana wartość gamma (γ = 0,95) pokazuje, że 95% zmienności produkcji rolników uprawiających taff, której nie wyjaśnia funkcja, wynika z nieefektywności. Oznacza to, że stochastyczny model graniczny jest właściwym modelem produkcji do oszacowania funkcji produkcji taffu, ponieważ wartość gamma jest bliższa 1. Wyniki stochastycznego modelu granicznego pokazują, że wielkość powierzchni, nasiona, nawozy i środki chemiczne są pozytywnie i istotnie związane z produkcją taffu. Mówiąc dokładniej, wzrost wielkości powierzchni pod uprawę taffu o 1% przełoży się na wzrost produkcji taffu o 0,24%, przy pozostałych czynnikach niezmienionych. Jest to zgodne z oczekiwaniami i wynikami badań (Bachewe i in., 2015), w których rozszerzenie areału upraw taffu było jednym z głównych czynników wzrostu produkcji na poziomie gospodarstw domowych, regionów i kraju. Większe powierzchnie dają możliwość zwiększenia produkcji taffu poprzez lepsze wykorzystanie technologii zwiększających wydajność. Wynik ten jest zgodny z wcześniejszymi badaniami wskazującymi wielkość gruntów jako jeden z kluczowych czynników decydujących o zwiększeniu produkcji taffu (Birhanu i in., 2022, Tiruneh i Geta, 2016). Kolejnym argumentem przemawiającym za tym wynikiem jest fakt, że duże powierzchnie stwarzają możliwości stosowania strategii płodozmianu i dywersyfikacji upraw, które mogą poprawić żyzność gleby, a pośrednio także wydajność upraw taffu (Endalew i in., 2022, Kassa i Demissie, 2019). Uprawa taffu na zmianę z innymi uprawami pozwala rolnikom zarządzać składnikami odżywczymi gleby w sposób sprzyjający wzrostowi wydajności. Inni popierają pogląd, że korzyści skali stają się bardziej możliwe w przypadku większych powierzchni, ponieważ rolnicy mogą inwestować w bardziej wydajne maszyny, ulepszone systemy nawadniania lub stosować środki produkcji w dużych ilościach (Muleta & Getahun, 2022; Tesfaw i in., 2021). Efektywność poprzez korzyści skali zrównoważyłaby niektóre czynniki kosztowe, poprawiła marże zysku i sprawiła, że produkcja taffu stałaby się opłacalna lub atrakcyjna dla drobnych rolników posiadających większe gospodarstwa. Fakt ten potwierdzają również inne badania (Dessale, 2019; Gebrehiwot, 2017), gdzie zaobserwowano, że dostęp do większych powierzchni upraw wiąże się z możliwością bardziej efektywnego wykorzystania środków produkcji, co prowadzi do znacznego wzrostu plonów z uprawy taffu.

Podobnie, każdy jednoprocentowy wzrost zużycia nasion i nawozów powoduje wzrost produkcji taffu odpowiednio o 0,134% i 0,190%. Oznacza to, że jednoprocentowy wzrost ilości stosowanych środków chemicznych przyczynia się do wzrostu produkcji taffu o 0,284%. Pod tym względem wynik jest zgodny z badaniami (Birhanu i in. 2022; Tamene i in., 2017), z których wynika, że plony z upraw są istotnie i pozytywnie związane ze zwiększonym stosowaniem nawozów chemicznych. Nawozy zawierają wszystkie składniki odżywcze niezbędne do wzrostu upraw zbóż, a zatem wspierają wydajność upraw taffu. Zgodnie z wynikami niniejszego badania, Ahmed i in. (2018), Lemma i in. (2020), Wongnaa i Awunyo-Vitor (2018) potwierdzają pozytywny wpływ nawozów na plony. Ponadto Pawase i in. (2023) również podkreślają kluczową rolę zarządzania składnikami odżywczymi w zwiększaniu wydajności rolnictwa. Natomiast Lemma i in. (2020) stwierdzili, że ilość nasion ma pozytywny i znaczący wpływ na plony zarówno z uprawy taffu, jak i sorgo, co dowodzi potencjalnego znaczenia ilości nasion jako czynnika wpływającego na produkcję.

Wszystkie współczynniki częściowej elastyczności każdego czynnika produkcji są średnio niższe od 1 i wynoszą 0,77. Oznacza to, że produkcja jest nieelastyczna względem tych zmian czynników produkcji, tzn. wzrost wykorzystania tych czynników powoduje nieproporcjonalny wzrost produkcji. W związku z tym spośród różnych analizowanych nakładów najbardziej elastyczne są środki chemiczne, wynoszące 0,28, co świadczy o wrażliwości produkcji taffu na zmiany nakładu na środki chemiczne. Tuż za nim plasuje się wielkość powierzchni, wynosząca 0,24, natomiast elastyczność nawozów jest na poziomie około 0,17. Z drugiej strony praca ma najmniejszą elastyczność, wynoszącą około 0,015, co wskazuje, że ma ona w dużej mierze minimalny wpływ na produkcję w stosunku do zmian nakładów. Wyniki dotyczące elastyczności sugerują, że wszystkie nakłady przyczyniają się do produkcji, a ich marginalny efekt maleje wraz ze wzrostem poziomu nakładów, co jest przejawem prawa malejących przychodów. Wyniki te wykazały również, że funkcja produkcji mieści się w drugim etapie, w którym zwiększone wykorzystanie zmiennego nakładu prowadzi do malejących zysków krańcowych. Ten sprzeczny wynik jest zgodny z innymi badaniami, w których zastosowano podobne metody (Ahmed i in., 2018; Gebrehiwot, 2017) i wykazano, że elastyczność efektywności w odniesieniu do nakładów rolniczych jest mniejsza niż 1. Jednak stwierdzenie, że praca ma znaczący wpływ na efektywność, jest sprzeczne z badaniami, w których stwierdzono, że praca ma nieistotny i negatywny wpływ na produkcję roślinną. Sugeruje to, że w ramach wydajności rolnictwa udział pracy może mieć szczególnie złożony charakter; ponieważ nie wykazuje on silnego bezpośredniego wpływu, może być bardzo ważny w połączeniu z innymi nakładami, szczególnie w systemach rolniczych, które wymagają dużych nakładów pracy.

Szacowana średnia efektywność techniczna rolników uprawiających taff wyniosła 0,873, co wskazuje, że grupa ta wykorzystuje swoje nakłady stosunkowo wydajnie. Jednak minimalny szacowany wynik efektywności był dość niski i wyniósł 0,3422, podczas gdy maksymalny szacowany wynik efektywności był bardzo wysoki i wyniósł 0,994. Badania empiryczne wykazały, że taką zmienność można często przypisać różnicom w zasobach, wiedzy i dostępie do technologii, jakimi dysponują rolnicy (Battese i Coelli, 1995). Analiza pokazuje, że rolnik o najniższej wydajności technicznej musiałby poprawić swoją wydajność o około 65,18%, aby osiągnąć poziom rolnika o najwyższej wydajności technicznej. Zatem, istnieje ogromny potencjał poprawy, a konkretne działania w zakresie szkoleń i dostępu do lepszych technologii podniosą poprzeczkę wydajności w dolnej części rozkładu wydajności. Ponadto analiza danych pokazuje, że około 43,11% ankietowanych rolników znajdowało się poniżej ogólnego średniego poziomu efektywności technicznej, podczas gdy 56,89% rolników osiągnęło poziom efektywności równy lub wyższy od średniej. Oznacza to zatem, że ponad połowa z nich osiąga dobre wyniki, ale znaczna część pozostaje w tyle, co samo w sobie może stanowić problem dla programów budowania potencjału (Kumbhakar i Lovell, 2000).

Co ciekawe, tylko 1,5% respondentów osiągało wyniki poniżej poziomu odniesienia wynoszącego 50% efektywności technicznej. Wynik ten sugeruje, że większość rolników jest co najmniej umiarkowanie efektywna, a tylko niewiele rolników osiągających słabe wyniki wymaga poważnej pomocy. Pogląd ten znajduje potwierdzenie w wynikach badań (Fare i in., 1994), które wskazują, że nawet bardzo niewielki odsetek nieefektywnych rolników może łącznie mieć znaczący wpływ na ogólną wydajność rolnictwa. Wyniki pokazują, że około 80,87% respondentów osiągnęło poziom efektywności od 0,8 do 1, co oznacza, że duża część rolników działa na wysokim poziomie efektywności. Ta koncentracja na najwyższym końcu skali efektywności sugeruje, że wiele osób rzeczywiście stosuje najlepsze praktyki, chociaż nadal istnieje możliwość dzielenia się wiedzą i wprowadzania ulepszeń przez osoby pozostające w tyle (Batz i in., 1999).

Średnią efektywność techniczną produkcji taffu w niniejszym badaniu porównano z wynikami poprzednich badań dotyczących różnych upraw w różnych krajach. Porównania te wykazały, że wyniki niniejszego badania były wyższe niż wyniki przedstawione w pracach badaczy takich jaki Bachewe i in. (2015) i Endalew i in. (2022), ale wyniki uzyskane przez Weldegebriela (2015) były wyższe niż wyniki uzyskane w niniejszym badaniu. Wyniki te wskazują zatem na stosunkowo wyższą efektywność techniczną niż wyniki uzyskane w badaniach przeprowadzonych na innych uprawach przez następujących autorów: Dessale (2019), Gebrehiwot (2017), Wongnaa i Awunyo-Vitor (2018). Oznacza to, że producenci taffu w Laelay Machew wdrożyli już ulepszone technologie produkcji, ponieważ efektywnie wykorzystali dostępne zasoby do realizacji produkcji taffu.

Oprócz oszacowania poziomu efektywności technicznej, w niniejszym badaniu podjęto również próbę oszacowania wartości różnic w plonach wynikających z nieefektywności (tab. 4). Średnia obserwowana produkcja taffu na obszarze objętym badaniem wyniosła 281,89 kg/tsmdi. Średni szacowany potencjalny plon wyniósł 331,68 kg/tsmdi. Wynika z tego, że rolnicy uprawiający taff produkowali o 49,79 kg/tsmdi mniej niż potencjalny plon możliwy do osiągnięcia na tym obszarze. Aby podać wartość pieniężną tej różnicy plonów, w analizie uwzględniono średnią cenę taffu, która w okresie badania wynosiła 28 ETB/kg. Analiza wykazała zatem, że producenci taffu ponieśli stratę w wysokości 1394,12 ETB/tsmdi z powodu nieefektywności technicznej. Wykres 1 przedstawia rzeczywistą i potencjalną produkcję taff w badanym obszarze, a także straty w plonach spowodowane nieefektywnością. Wykres punktowy dobrze przedstawia różnice między rzeczywistymi a potencjalnymi plonami, podkreślając, że nieefektywność ma silny wpływ na wyniki produkcji (Coelli i in., 2005; Farrell, 1957).

Na podstawie danych i specyfikacji modelu wyniki wskazują, że zmienne w modelu nieefektywności technicznej w znacznym stopniu wyjaśniają nieefektywność techniczną obserwowaną w produkcji taffu, jak przedstawiono w tabeli 4. Na przykład analiza wskazuje, że płeć męska w funkcji nieefektywności technicznej jest ujemna i istotna na poziomie 5%. Wskazuje to, że gospodarstwa, w których uprawia się taff prowadzone przez kobiety są mniej efektywne technicznie niż gospodarstwa prowadzone przez mężczyzn. Może to wynikać z faktu, że respondentki zazwyczaj poświęcają więcej czasu na prace domowe, takie jak gotowanie, noszenie wody i inne obowiązki, co może utrudniać im pełne zaangażowanie się w działania związane z produkcją w porównaniu z mężczyznami. Wynik ten jest zgodny z publikacjami badaczy takich jak: Birhanu i in. (2022), Gebrehiwot (2017), Mezgebo i in. (2019) oraz sprzeczny z wynikami Gebreegziabhera i in. (2004). Zgodnie z oczekiwaniami a priori, lata edukacji rolników uprawiających taff były pozytywnie związane z nieefektywnością techniczną, istotną na poziomie 1%. Mianowicie, z każdym dodatkowym rokiem nauki rolnicy byli o 11,1% mniej efektywni technicznie, ceteris paribus. Może to wynikać z faktu, że wyższy poziom wykształcenia stwarza więcej możliwości podjęcia działalności poza rolnictwem, a tym samym odwraca uwagę rolnika od pracy w gospodarstwie (Maddison, 2006). Wynik ten znajduje potwierdzenie w pracach badaczy takich jak Gebrehiwot (2017), Wollie i in. (2018), ale kontrastuje z innymi pracami (Dessale, 2019; Mburu i in., 2014, Muleta & Getahun, 2022), w których wykazano, że edukacja ma pozytywny wpływ na efektywność poprzez podnoszenie umiejętności i wiedzy rolników w zakresie działalności rolniczej.

Wbrew oczekiwaniom autorów, szacunki parametrów dotyczących hodowli zwierząt w TLU miały negatywny i znaczący wpływ na nieefektywność techniczną. Chociaż hodowla zwierząt jest działalnością pracochłonną, stanowi ona dla właścicieli ważne źródło przychodów pieniężnych, które mogą przeznaczyć na zakup kluczowych środków produkcji rolnej. W związku z tym efektywność techniczna produkcji taffu wzrasta o 59,6% dla każdej dodatkowej jednostki TLU przy stałych pozostałych zmiennych. Jest to niezgodne z wynikami wcześniejszych badań (Koye i in., 2022, Endalew i in., 2022, Wollie i in., 2018). Bachewe i in. (2015) również stwierdzili negatywny wpływ. Jednakże jest to zgodne z wynikami innych badaczy: Jote i in. (2018) oraz Mezgebo i in. (2019). Częstotliwość pielenia ma pozytywny i znaczący wpływ na efektywność techniczną na poziomie 5%. Przy zachowaniu wszystkich pozostałych zmiennych, 1% wzrost częstotliwości pielenia spowodowałby zadziwiający 36,3% wzrost efektywności technicznej. Oznacza to, że gospodarstwa rolne, w których częstotliwość pielenia jest większa, są bardziej efektywne w porównaniu z innymi. Pielenie ręczne poprawia ogólny stan upraw, ponieważ pozwala kontrolować inwazję chwastów, a tym samym efektywnie wykorzystać dostępne zasoby. Pielenie ręczne nie tylko znacznie ogranicza inwazję chwastów, ale także przewyższa skutecznością stosowanie środków chemicznych do zwalczania chwastów. Mezgebo i in. (2019) potwierdzają ten fakt w swoich badaniach. Wreszcie, zmienne dochody gospodarstw rolnych pozytywnie wpływają na efektywność techniczną na poziomie istotności 1%. Dokładniej rzecz ujmując, rolnicy osiągający wyższe dochody odnotowują wzrost efektywności technicznej o 2,47% w porównaniu z rolnikami o niskich dochodach. Taka zależność uzasadnia pogląd, że lepsze dochody gospodarstw rolnych umożliwiają podmiotom gospodarczym pokonanie ograniczeń płynności finansowej, a zatem są kluczowym czynnikiem wpływającym na zwiększenie wydajności. Wynik ten potwierdzają Mezgebo i in. (2019), Wollie i in. (2018), Wongnaa i in. (2019) oraz Ahmed i in. (2018), którzy wskazują, że dochody gospodarstw rolnych są kluczem do zwiększenia efektywności rolniczej.