Have a personal or library account? Click to login
Voronoi diagrams – inventor, method, applications Cover

Voronoi diagrams – inventor, method, applications

Open Access
|Dec 2018

References

  1. Anton F., Gold C.M., Mioc D., 1998, Local coordinates and interpolation in a Voronoi diagram for a set of points and line segments. In: The Voronoi Conference on Analytic Number Theory and Space Tillings, pp. 9-12.
  2. Aurenhammer F., Edelsbrunner H., 1984, An optimal algorithm for constructing the weighted Voronoi diagram in the plane. “Pattern Recognition” Vol. 17 no. 2, pp. 251-257. https://doi.org/10.1016/0031-3203(84)90064-510.1016/0031-3203(84)90064-5
  3. Aurenhammer F., Klein R., Lee D.-T., 2013, Voronoi diagrams and Delaunay triangulations. Singapore: World Scientific Publishing.10.1142/8685
  4. Awramiuk-Godun A., 2013, Rozmieszczenie obiektów sakralnych jako kryterium wyznaczania zasięgu krajobrazu pogranicza kulturowego. „Prace Komisji Krajobrazu Kulturowego” Nr 19, pp. 62-72.
  5. Bae W., Chwa K.Y., 2005, Shortest paths and Voronoi diagrams with transportation networks under general distances. Berlin, Heidelberg: Springer Verlag.10.1007/11602613_100
  6. Biografia Markow. (http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Biografia_Markow%2C_Andriej
  7. Bochenek A., Jasiński T., 2015, Zastosowanie algorytmu Woronoja do określenia dostępności terenów zieleni w wybranych, dużych miastach Europy. „Współczesne problemy i kierunki badawcze w geografii” T. 3, Instytut Geografii i Gospodarki Przestrzennej UJ, pp. 17-27.
  8. Candeloro M., Lekkas A.M., Sorensen A.J., 2017, A Voronoi- diagram-based dynamic path-planning system for underactuated marine vessels. “Control Eng. Pract.” Vol. 61, pp. 41-54. DOI: 10.1016/j.conengprac.2017.01.00710.1016/j.conengprac.2017.01.007
  9. Cosquer G., Hangouët J.F., 2003, Delimitation of land and sea boundaries: Geodetic and geometric bases. FIG Working Week 2003, Paris, France, April 13-17. https://www.fig.net/resources/proceedings/fig_proceedings/fig_2003/TS_20/PP20_1_Cosquer_Hangouet.pdf
  10. Dakowicz M., Gold C., 2002, Extracting meaningful slopes from terrain contours. In: Computational Science - ICCS 2002. Eds. S.P.M.A. Sloot, A.G. Hoekstra, C.J.K. Tan, J.J. Dongarra, “Lecture Notes in Computer Science” Vol. 2331. Berlin, Heidelberg: Springer.10.1007/3-540-47789-6_15
  11. Descartes R., 1644, Le monde de M. Descartes ou le Traité de la Lumière. Paris.
  12. Dirichlet G.L., 1850, Über die Reduction der positieven quadratischen Formen mit drei unbestimmten ganzen Zahlen. „Journal für die Reine und Angewandte Mathematik” Vol. 40, pp. 209-227.10.1515/crll.1850.40.209
  13. Dong P., 2008, Generating and updating multiplicatively weighted Voronoi diagrams for point, line and polygon features in GIS. “Computers & Geosciences” Vol. 34, no. 4, pp. 411-421.10.1016/j.cageo.2007.04.005
  14. Duda R., 2016, Matematyka. Nauki ścisłe i przyrodnicze na Uniwersytecie Warszawskimm. In: Dzieje Uniwersytetu Warszawskiego 1816−1915. Ed. T. Kizwalter, „Monumenta Universitatis Varsoviensis 1816-2016”, Warszawa: Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego.10.31338/uw.9788323520276.pp.671-758
  15. Gavrilova M., Ed. 2008, A Geometry-based approach to computational intelligence. “Studies in Computational Intelligence” 158. Springer.10.1007/978-3-540-85126-4
  16. Gaździcki J., 1990, Systemy informacji przestrzennej. Warszawa: Państwowe Przedsiębiorstwo Wydawnictw Kartograficznych.
  17. Georgij Woronoj. https://ru.wikipedia.org/wiki
  18. Hurwic J., 2016, Wacław Sierpinski 1882-1969. In: Dzieje Uniwersytetu Warszawskiego 1816−1915. Ed. T. Kizwalter, „Monumenta Universitatis Varsoviensis 1816-2016”, Warszawa: Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, p. 231.10.31338/uw.9788323523611.pp.230-243
  19. Karimi F., Delavar M.R., Mostafavi M.A., 2009, Space allocation of educational centers using multiplicatively weighted Voronoi diagram. ISPRS COST Workshop on Quality Scale and Analysis Aspects of City Models, Lund.
  20. Kisiała W., Rudkiewicz M., 2017, Zastosowanie diagramu Woronoja w badaniu przestrzennych wzorców rozmieszczenia i dostępności sklepów dyskontowych. „Przegląd Geograficzny” T. 89, nr 2, pp. 187-212.10.7163/PrzG.2017.2.1
  21. Kratko M.I., 2011, Heorhij Woronyj - matematyk ukraiński i polski. http://voronuy.at.ua/publ/heorhij_woronyj_matematyk_ukrainski_i_polski/1-1-0-48
  22. Ledoux H., 2007, Computing the 3D Voronoi diagram robustly: An easy explanation Voronoi diagrams in science and engineering. 2007. ISVD ’07. 4th International Symposium, pp. 117-129.10.1109/ISVD.2007.10
  23. Longley P.A., Goodchild M., Maguire D.J., Rhind D.W., 2005, Geographic Information Systems and Science. Chichester - New York: John Wiley & Sons, 342 pp.
  24. Lovacka S., 2008, The use of the Voronoi tessellation for purposes of service distribution districts delimitation (The example of the Prešov nodal region). „Folia Geographica” Vol. 12, pp. 163-171.
  25. MacTutor History of Mathematics. http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Voronoy.html
  26. Magnuszewski A., 1999, GIS w geografii fizycznej. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN.
  27. Mathworks Documentation. Woronoi diagrams. https:// www.mathworks.com/help/matlab/math/voronoi--diagrams.html
  28. Miąso J., 1989, Trudne narodziny Politechniki Warszawskiej: (przyczynek do dziejów polityki naukowej w Królestwie Polskim). „Kwartalnik Historii Nauki i Techniki” T. 34, nr 4, pp. 777-818.
  29. Okabe A., Boots B., Sugihara K., Chiu S.N., 2009, Spatial tessellations: Concepts and applications of Voronoi diagrams. Chichester - New York: John Wiley & Sons.
  30. Rezende, F., Almeida R., and Nobre, F., 2000, Diagramas de Voronoi para a definicao de areas de abrangencia de hospitais publicos no Municıpio do Rio de Janeiro. „Cadernos de Saude Publica” T. 16, no. 2, pp. 467-475.10.1590/S0102-311X2000000200017
  31. Schiller J. 2005, Uniwersytet Warszawski. Czy Uniwersytet i czy w Warszawie? „Kwartalnik Historii Nauki i Techniki” T. 50, nr 2-4, pp. 25-58.
  32. Schiller-Walicka J., 2016, Cesarski Uniwersytet Warszawski: między edukacją a polityką 1869-1917. In: Dzieje Uniwersytetu Warszawskiego 1816−1915. Ed. T. Kizwalter, „Monumenta Universitatis Varsoviensis”, Warszawa: Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, pp. 557-703.10.31338/uw.9788323523765.pp.557-704
  33. Schinzel A., 2016, Georgij Woronoj - Mistrz Wacława Sierpińskiego. In: Portrety uczonych. Profesorowie Uniwersytetu Warszawskiego 1816-1915. Eds. M. Wąsowicz, A.K. Wróblewski. Warszawa: Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, p. 491.
  34. Schumann A.H., 1998, Thiessen polygon. In: Encyclopedia of Hydrology and Lakes, “Encyclopedia of Earth Science”. Dordrecht: Springer, pp. 648-649.10.1007/1-4020-4497-6_220
  35. Sen P.Z., 2009, Spatial modeling principles in earth sciences. Springer, pp. 52-54.10.1007/978-1-4020-9672-3
  36. Serwecińska M., 2014, Diagramy Voronoi. Letnia Szkoła Matematyki. Uniwersytet Śląski. http://www.math.us.edu.pl/lsim2014/MSerwecinska-lsim2014.pdf
  37. Sierpiński W., 1908, Georgij Woronoj. Streszczenie wykładu, wypowiedzianego na Uniwersytecie Lwowskim dnia 23 listopada 1908 r. In: Portrety uczonych. Profesorowie Uniwersytetu Warszawskiego 1816-1915. Eds. M. Wąsowicz, A.K. Wróblewski. Warszawa: Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, pp. 484-490.
  38. Syta H. 2010, Short biography of G. Voronoi. http://voronuy.at.ua/publ/statti_anglijska_mova/short_biography_of_g_voronoi_p1/4-1-0-49
  39. Syta H. 2001, The scientific legacy of Georgii Voronoi and contemporary science. In: Mathematics and the mathematical sciences in Ukraine in the twentieth century (Natsional. Akad. Nauk Ukrainy Inst. Mat., Kiev - 2001), pp. 89-94.
  40. Szewczuk J., 1977. Sieć zmienogęsta nieregularna, „Polski Przegląd Kartograficzny” Vol. 9, no. 1, pp. 1-12.
  41. Thiessen A., 1911, Precipitation averages for large areas. “Monthly Weather Review” Vol. 39, no. 7, pp. 1082-1089.10.1175/1520-0493(1911)39<;1082b:PAFLA>2.0.CO;2
  42. Ulmer A., 2016, Dzieje Politechniki Warszawskiej w zarysie. „Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe” Vol. 4(112), pp. 193-199.
  43. Urbański J., 2008, GIS w badaniach przyrodniczych. Gdańsk: Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, p. 53.
  44. van der Putte T., 2009, Using the discrete 3D Voronoi diagram for the modelling of 3D continuous information in geosciences. Master Thesis, Geographical Information Management and Applications. Utrecht University in Geographical Information Management and Applications. http://www.gdmc.nl/publications/2009/3D_Voronoi_diagram.pdf
  45. Voronoi G., 1908, Nouvelles applications des paramètres continus à la théorie de formes quadratiques. „Journal für die Reine und Angewandte Mathematik” Vol. 134, pp. 198-287.10.1515/crll.1908.134.198
  46. Wang S., Rong J., Yang Z., 2014, Transit traffic analysis zone delineating method based on Thiessen polygon. “Sustainability” Vol. 6, no. 4, pp. 1821-1832. DOI: 10.3390/su604182110.3390/su6041821
  47. Wu H., Takahashi S., Lin C., Yen H., 2013, Voronoi- -based label placement for metro maps. In: 17th International Conference on Information Visualization. London 2013, pp. 96-101. DOI: 10.1109/IV.2013.1110.1109/IV.2013.11
  48. Xu Y., Fan X.H., Liu K.G., Shi L., Xu. B., Wang F.M., Lin J.P., 2013, Applying and practicing of MATLAB programing for Voronoi tessellation. “Advanced Materials Research” Vol. 706-708, pp. 391-394.10.4028/www.scientific.net/AMR.706-708.391
DOI: https://doi.org/10.2478/pcr-2018-0009 | Journal eISSN: 2450-6966 | Journal ISSN: 0324-8321
Language: English
Page range: 141 - 150
Submitted on: Jun 25, 2018
Accepted on: Oct 31, 2018
Published on: Dec 6, 2018
Published by: Polish Geographical Society
In partnership with: Paradigm Publishing Services
Publication frequency: 1 issue per year

© 2018 Wojciech Pokojski, Paulina Pokojska, published by Polish Geographical Society
This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 License.