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Les Huit Premiers Travaux de Pierre Liardet Cover
Open Access
|Jan 2017

References

  1. [1] VENTADOUX, M.—LIARDET, P.: Transformations rationnelles laissant stables certains ensembles de nombres algébriques, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 269 (1969), A181–A183.
  2. [2] LIARDET, P.: Sur les transformations polynomiales et rationnelles, in Séminaire de Théorie des Nombres, 1971–1972 (Univ. Bordeaux I, Talence), Exp. No. 29, Lab. Théorie des Nombres, Centre Nat. Recherche Sci., Talence, 1972, p. 20.
  3. [3] _____ : Sur une conjecture de W. Narkiewicz: C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 274 (1972), A1836–A1838.
  4. [4] KUBOTA, K. K.—LIARDET, P.: Réfutation d’une conjecture de W. Narkiewicz, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 282 (1976), no. 22, A1261–A1264.
  5. [5] LIARDET, P.: Résultats de stabilité algébrique, in Séminaire de Théorie des Nombres, 1975–1976, (Univ. Bordeaux I, Talence), Exp. No. 24, Lab. Théorie des Nombres, Centre Nat. Recherche Sci., Talence, 1976, p. 6.
  6. [6] _____ : Stabilité algébrique et topologies hilbertiennes, in Séminaire Delange-Pisot-Poitou, 17e année (1975/76), Théorie des nombres: Fasc. 1, Exp. No. 8, Secrétariat Math., Paris, 1977, p. 9.
  7. [7] _____ : Sur une conjecture de Serge Lang, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A 279 (1974), 435–437.
  8. [8] _____ : Sur une conjecture de Serge Lang, in Journées Arithmétiques de Bordeaux (Conf., Univ. Bordeaux, Bordeaux, 1974), Soc. Math. France, Paris, 1975, 187–210. Astérisque, Nos. 24–25.
  9. [9] _____ : Transformations Rationnelles et Ensembles Algébriques, Thèse 3e cycle, Université de Provence, Faculté des Sciences 1970.
  10. [10] _____ : Première thèse: Sur la Stabilité Rationnelle ou Algébrique d’ensembles de Nombres Algébriques, Deuxième thèse; Difféomorphismes du Tore : Théorie Classique et Théorie Générique, Thèse d’État: Sciences mathématiques, Université d’Aix-Marseille II, Faculté des Sciences 1975.
  11. [11] ALLOUCHE, J.-P.—DAUDÉ, H.: Pierre Liardet (19432014), Gazette SMF 142, octobre 2014, 111–113. http://smf4.emath.fr/Publications/Gazette/2014/142/smf_gazette_142_111-113.pdf
  12. [12] BARAT, G.—GRABNER, P.J.—HELLEKALEK, P.: Pierre Liardet (1943–2014) in memoriam; EMS Newsletter September 2015, issue 97, 52–58. https://www.ems-ph.org/journals/newsletter/pdf/2015-09-97.pdf
  13. [13] ALIEV, I.—SMYTH, C.: Solving algebraic equations in roots of unity, Forum Math. 24 (2012), no. 3, 641–665.
  14. [14] BATEMAN, P. T.—DUQUETTE, A. L.: The analogue of the Pisot-Vijayaraghavan numbers in fields of formal power series, Illinois J. Math. 6 (1962), 594–606.
  15. [15] BÉRCZES, A.: Effective results for division points on curves in𝔾m2\font\msbm=MSBM10${\msbm G}_m^2 $, J. Théor. Nombres Bordeaux 27 (2015), no. 2, 405–437.
  16. [16] BÉRCZES, A.—GYŐRY, K.—EVERTSE, J.-H.—PONTREAU, C.: Effective results for points on certain subvarieties of tori, Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 147 (2009), no. 1, 69–94.
  17. [17] BOMBIERI, E.—MASSER, D.—ZANNIER, U.: Intersecting a curve with algebraic subgroups of multiplicative groups, Internat. Math. Res. Notices 20 (1999), 1119–1140.10.1155/S1073792899000628
  18. [18] _____ : Intersecting curves and algebraic subgroups: conjectures and more results, Trans. Amer. Math. Soc. 358 (2006), no. 5, 2247–2257.
  19. [19] BOMBIERI, E.—ZANNIER, U.: A note on heights in certain infinite extensions of ℚ, Atti Accad. Naz. Lincei Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. Rend. Lincei (9) Mat. Appl. 12 (2001), 5–14 (2002).
  20. [20] CHAMBERT-LOIR, A.: Relations de dépendance et intersections exceptionnelles, Séminaire Bourbaki Vol. 2010/2011. Exposés 1027–1042. Astérisque (2012), no. 348, Exp. No. 1032, viii, 149–188.
  21. [21] CHECCOLI, S.—WIDMER, M.: On the Northcott property and other properties related to polynomial mappings, Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 155 (2013), no. 1, 1–12.
  22. [22] DVORNICICH, R.—ZANNIER, U.: : Cyclotomic Diophantine problems (Hilbert irreducibility and invariant sets for polynomial maps), Duke Math. J. 139 (2007), no. 3, 527–554.
  23. [23] _____ : On the properties of Northcott and of Narkiewicz for fields of algebraic numbers, Funct. Approx. Comment. Math. 39 (2008), no. 1, 163–173.
  24. [24] EVERTSE, J.-H.—K. GYŐRY, K.: Unit Equation in Diophantine Number Theory, Cambridge Studies in Advanced Mathematics 146, Cambridge Univ. Press, 2015.10.1017/CBO9781316160749
  25. [25] HALTER-KOCH, F.—NARKIEWICZ, W.: Polynomial mappings defined by forms with a common factor, Sém. Théor. Nombres Bordeaux (2) 4 (1992), no. 2, 187–198.
  26. [26] LANG, S.: Diophantine geometry, Interscience Tracts in Pure and Appl. Math. 11 (1962), pp. 170.
  27. [27] _____ : Report on diophantine approximations, Bull. Soc. Math. France 93 (1965), 177–192.10.24033/bsmf.1621
  28. [28] _____ : Division points on curves, Ann. Mat. Pura Appl. 70 (1965), no. 4, 229–234.
  29. [29] LAURENT, M.: Équations diophantiennes exponentielles, Invent. Math. 78 (1984), 299–327.10.1007/BF01388597
  30. [30] NARKIEWICZ, W.: Problem 415, Colloq. Math. 10 (1963), no. 1, p. 186.
  31. [31] NARKIEWICZ, W.: On polynomial transformations. II, Acta Arith. 8 (1962/1963), 11–19.10.4064/aa-8-1-11-19
  32. [32] PILA, J.: o-minimality and the André-Oort conjecture forn, Ann. of Math. (2) 173 (2011), no. 3, 1779–1840.
  33. [33] POTTMEYER, L.: Heights and totally p-adic numbers, Acta Arith. 171 (2015), no. 3, 277–291.
  34. [34] RAUZY, G.: Transformations rationnelles pour lesquelles l’ensemble des nombres de Pisot-Vijayaraghavan est stable, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 268 (1969), A305–A307.
  35. [35] _____ : Ensembles de nombres algébriques et transformations rationnelles, in Colloque de Théorie des Nombres (Univ. Bordeaux, 1969), pp. 165–168. Bull. Soc. Math. France, Mém. Vol. 25, Soc. Math. France, Paris, 1971.10.24033/msmf.49
  36. [36] SCANLON, T.: A proof of the André-Oort conjecture via mathematical logic [after Pila, Wilkie and Zannier], Séminaire Bourbaki Vol. 2010/2011. Exposés 1027–1042. Astérisque 348 (2012), Exp. No. 1037, ix, 299–315,
  37. [37] TZERMIAS, P.: The Manin-Mumford conjecture: a brief survey, Bull. London Math. Soc. 32 (2000), no. 6, 641–652.
  38. [38] ULLMO, E.: Structures spéciales et problème de Pink Zilber, Panorama et Synthèses (CIRM), to appear.
  39. [39] WIDMER, M.: : On certain infinite extensions of the rationals with Northcott property, Monatsh. Math. 162 (2011), no. 3, 341–353.
  40. [40] ZANNIER, U.: Some Problems of Unlikely Intersections in Arithmetic and Geometry, Annals of Mathematics Studies Vol. 181, Princeton University Press, Princeton, NJ, 2012.10.23943/princeton/9780691153704.001.0001
DOI: https://doi.org/10.1515/udt-2016-0019 | Journal eISSN: 2309-5377 | Journal ISSN: 1336-913X
Language: English
Page range: 169 - 177
Submitted on: Jun 1, 2016
Accepted on: Oct 10, 2016
Published on: Jan 13, 2017
Published by: Slovak Academy of Sciences, Mathematical Institute
In partnership with: Paradigm Publishing Services
Publication frequency: 2 issues per year

© 2017 Michel Waldschmidt, published by Slovak Academy of Sciences, Mathematical Institute
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